Penjumlah biner
(Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas)
Penjumlah atau Adder adalah komponen elektronika digital yang dipakai untuk menjumlahkan dua buah angka dalam sistem bilangan biner. Dalam komputer dan mikroprosesor, Adder biasanya berada di bagian ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang dipakai dalam proses penjumlahan, selain bilangan biner, juga 2’s complement untuk bilangan negatif, bilangan BCD (binary-coded decimal), dan excess-3. Jika sistem bilangan yang dipakai adalah 2’s complement, maka proses operasi penjumlahan dan operasi pengurangan akan sangat mudah dilakukan.
Pembicaraan mengenai Adder biasanya dimulai dari Half-Adder, kemudian Full-Adder, dan yang ketiga adalah Ripple-Carry-Adder. Pada Half-Adder, berdasarkan dua input A dan B, maka output Sum, S dari Adder ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari A dan B. Selain output S, ada satu output yang lain yang dikenal sebagai C atau Carry, dan C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari hasil jumlah itu.
Tabel logika/kebenaran dari Half-Adder akan mengikuti seperti berikut:
Input Output
A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.
Diagram sirkuit Full-Adder
Input Output
A B Ci Co S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Rangkaian dari n buah Full-Adder bisa dipakai untuk menjumlahkan n bit bilangan biner. Maka dalam hal ini, kita akan memperoleh rangkaian yang disebut Ripple-Carry-Adder.
.Dasar-dasar Gerbang Logika
1. Gerbang Logika ANDAND adalah gerbang logika yang outputnya bernilai satu jika dan hanya jika semua inputannya bernilai satu. Berapapun jumlah inputan yang diberikan, AND hanya akan mengeluarkan output bernilai satu jika semua inputnya juga bernilai satu. Jika salah satu inputannya ada yang satu, maka outputnya pun akan bernilai nol.Logika AND disebut juga “logika semua atau tidak ada”. Maksudnya semua input harus bernilai satu atau dia tidak mengeluarkan output (output bernilai nol). Kata “atau” disini bermakna syarat.
1. Gerbang Logika NAND
NAND adalah kebalikan dari gerbang logika AND. Jika salah satu atau semua inputannya bernilai nol maka outputannya akan bernilai satu. Jadi outputnya akan bernilai nol hanya jika semua inputnya bernilai satu.
1. Gerbang Logika OR
Gerbang logika OR adalah gerbang logika yang outputannya berniali nol jika dan hanya jika semua inputannya bernilai nol. Jadi apabila salah satu atau semua inputannya bernilai satu maka output yang dihasilkan akan bernilai satu.
1. Gerbang Logika NOR
Sama seperti gerbang NAND yang bersifat kebalikan dari gerbang AND, NOR juga adalah merupakan gerbang logika yang memiliki sifat kebalikan dari gerbang OR. Jadi semua input harus bernilai nol agar output yang dihasilkan bernilai satu. Jika salah satu atau semua input bernilai satu, maka output yang dihasilkan akan bernilai nol.
Sama seperti gerbang logika and, gerbang logika NOR juga bisa disebut sebagai “logika semua atau tidak ada”. Yang membedakannya dengan gerbang AND adalah; jika AND mengharuskan semua input brnilai satu, sedangkan gerbang NOR mengharuskan semua input barnilai nol.
1. Gerbang Logika XOR
Gerbang logika XOR adalah gerbang logika yang menghasilkan output bernilai satu jika input yang bernilai satu berjumlah ganjil (≥ 1). Sehingga jika input bernilai satunya berjumlah genap (≥ 0), maka output yang dihasilkan akan bernilai nol.
1. Gerbang Logika XNOR
Gerbang XNOR adalah kebalikan dari gerbang XOR, yaitu output yang dihasilkan bernilai satu jika input bernilai satunya berjumlah genap (≥ 0). Jika input bernilai satunya berjumlah ganjil (≥ 1) akan menghasilkan output yang bernilai nol.
1. Gerbang Logika NOT / Inverter
Gerbang NOT / Inverter adalah gerbang logika yang outputnya merupakan negasi dari input. Sehingga jika inputnya bernilai nol maka outputnya akan bernilai satu, begitu juga sebaliknya.